对自己数学有足够信心的进来帮我解答下

(1)不妨设f(x)=ax^2+bx+c
所以f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x)=ax^2+bx+c
所以f(x+1)-f(x)=2ax+a+b
由题意可知2ax+a+b=2x
所以可知2a=2,a+b=0
所以解得a=1,b=-1
所以f(x)=x^2-x+c(c为常数)
(2)f(x)=x^2-x+c=x^2-x+1/4+c-1/4=(x-1/2)^2+c-1/4
因为(x-1/2)^2大于等于零，f(x)大于等于c-1/4
所以所以在区间[-1,1]中，在1/2处取得最小值f(1/2)=c-1/4
在-1处取得最大值，f(-1)=c+2

1)设f(x)=ax^2+bx+c ，由题目条件可得
ax^2+2ax+a+bx+b+c-ax^2-bx-c=2x，化简得
2ax-2x+a+b=0

所以
2a=2 ，a=-b
a=1 ，b=-1

所以
f(x)＝x^2-x+c,c∈R

2)此函数的对称轴为x=-b/2a=1/2∈[-1,1]
由于函数开口向上，所以
f(1/2)=c-1/2 为[-1,1]上的最小值；
由函数对称性可知
f(-1)=c+2 为[-1,1]上的最大值。

设二次函数解析式为ax2(注：平方）+bx+c
带入原来的函数
a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)
化简后，得
2ax+a+b=2x
待定系数法，（x系数相同）
2ax=2x
a+b=0
所以a=1,b=-1
解析式f(x)=x2-x
知道了解析式，最值就很好求了
再不明白就在线交流

S(x)=f(x+1)-f(x)=2x
∑(1,n)S(n)=f(n+1)-f(1)=∑(1,n)2n
=n(n+1)
并且S(0)=f(1)-f(0)=0,f(1)=f(0)=c
则f(x)=