在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,若
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 17:59:10
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,若若a^2+c^2=b^2+ac且a/c=(根号3+1)/2,求角C的大小
a^2+c^2=b^2+ac
即: b^2=a^2+c^2-ac
因为 b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
所以cosB=1/2
B=60° 所以A+C=120°
a/c=sinA/sinC=(根号3+1)/2
所以sinA=sin(120°-C)=√3/2sinC+1/2sinC
即: √3/2cosC+1/2sinC=√3/2sinC+1/2sinC
cosC=sinC
因为cos^2C+sin^2C=1
所以2cos^2C=1
cosC=√2/2或-√2/2
所以C=45°或135°(舍)
所以C=45°
解:
∵b²=a²+c²-ac
=a²+c²-2accos60°
∴∠B=60°
∴∠A+∠C=120°
∵a/c=√3/2+1/2=sinA/sinC
∴sinA=√3/2sinC+1/2sinC
又∵sinA=sin(120°-C)=√3/2cosC+1/2sinC.
∴sinC=cosC
∵C∈(0,120°)
∴∠C=45°
cosB=0.5
B=60
tanC=1
C=45
A=75
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3..........
在三角形ABC中,若此三角形有一解,则a、b、c满足的条件是?
在三角形ABC中,A,B,C的对边为abc......
在三角形ABC中,a的平方=b(b+c),求
在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3ba,求角A.
在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(c+a)=
在三角形ABC中,若C=60º,则a/(b+c)+b/(c+a)=?
在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状
在三角形ABC中,a平方+b平方+ab<c平方,则三角形ABC是