一道高一数学,在线等,急~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 07:36:08
设集合 A=x^2-a<0 B=x<2,若A∩B=A,则实数a的取值范围是?
是0<a<4 还是0<a≤4,为什么?

解:我认为答案应该是a≤4,理由如下:
当a=4时,集合A:x^2<4,则:-2<x<2 此时A∩B=A
若a<0时,集合A是空集,仍然满足A∩B=A

解答过程:因为x^2-a<0,即:x^2<a
当a>0时,-√a<x<√a
因为A∩B=A
故:√a≤2
故:0<a≤4

当a≤0,A是空集,仍然满足A∩B=A

是0<a≤4,
你自已去检验一下就知:
当a=4时,集合A中才有:X^2-a<0成立,而X<2的.
若a<4,则X^2-a≤0,而,X<2的啊,被减数要最大,才有可能X^2-a<0,减值才有可能最小.

首先由A=x^2-a<0得a>0.
B=x<2,A∩B=A.A不能=2

题会做,就是一个有没有=的问题吧!
有等于,因为a=4时A=(-2,2)属于B成立

0<a<4