设凸四边形ABCD外切于圆O，且AB=2,BC=3,CD=4，则OA*OC+OB*OD=（6*根号2），为什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 18:12:15
设凸四边形ABCD外切于圆O，且AB=2,BC=3,CD=4，则OA*OC+OB*OD=（6*根号2），为什么？
AO=根号3，OC=根号6，OA*OC+OB*OD=2*根号3*根号6=6*根号2
这步是怎么来的？

由于圆外切四边形的对边之和相等，所以很容易知道DA=3。
于是四边形ABCD是个等腰四边形，它的高就是圆O的直径，于是很容易就可以算出圆O的半径为根号2。于是AO，OC等线段的长度也就可以很容易算出来了。

已知四边形ABCD外切于圆O,四边形ABCD面积为24,周长24,求圆O半径 已知四边形ABCD外切于圆O,四边形ABCD面积为24,周长24,求圆O半径(线上等) 已知:四边形ABCD内接于圆O,AB是直径,CE切圆O于C,AE垂直CE,交圆O于D （不规则的）四边形ABCD内接于圆O，CB、DA的延长线交于点E 四边形ABCD内接于圆O，且AD平行于BC，弧AB+弧CD＝弧AD+弧BC，AD＝4，BC＝6，求四边形ABCD的面积。 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O。 如图，已知四边形ABCD的对角线AC,BD交于O 设菱形ABCD的两条对角线相交于点O,证明：若圆O与AB相切，那么圆O与菱形的其他各边也相切 一道初三几何题目：四边形ABCD内接于圆O,AD为的直径，AD=4，AB=1，BC=1，求CD？大家帮帮忙， 一道填空题.：四边形ABCD内接于圆O，角A，角B，角C=2：3：7，则角D的度数是？