《急》 高分 解析几何中圆的方程

〈1〉该圆若在X轴Y轴上截距都存在，
设在X轴上截距为a1,a2
在y轴上截距为b1,b2
圆心是（m,n）
则a1+a2=2m
b1+b2=2n
所以2m+2n=14
即可设圆心为（m,7-m）
根据(m-4)^2+(7-m-2)^2=(m+1)^2+(7-m-3)^2
解得m=2
所以圆心为（2，5）
半径为r=根号13
r<5，发现有问题，该圆在X轴不存在截距，不满足前提舍去
〈2〉若只存在X轴上截距设为a1,a2
a1+a2=2m
2m=14
m=7
设圆心为（7,n）

(7-4)^2+(n-2)^2=(7+1)^2+(n-3)^2
n=30 则半径为根号793
r<30,不满足前提
〈3〉若只存在Y轴上截距设为b1,b2
b1+b2=2n
2n=14
n=7
设圆心为（m,7）
(m-4)^2+(7-2)^2=(m+1)^2+(7-3)^2
m=2.4 r=根号27.56
方程为（x-2.4）^2+(y-7)^2=27.56
综上，（x-2.4）^2+(y-7)^2=27.56

注：根据AB两点横坐标，Y轴截距必存在〈2〉可以不讨论，我写罗嗦了