【初中数学题一道，有追加100】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 09:14:33
1.如图，铁路上A、B两点相距25km，C,D为两村庄，DA丄AB于A，CB丄AB于B，已知DA=15KM,CB=10KM.现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C,D两村庄到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

以初二勾股定理解题，写清楚要有过程原因，达到要求就追加100认真分 谢谢大家！=v=

解:设AE的距离为x千米,则EB的距离为(25-x)千米.

∵DA丄AB于A

CB丄AB于B

DE=CE

∴在Rt△AED和Rt△BCE中根据勾股定理得.

AD的平方+AE的平方=EB的平方+BC的平方

15的平方+x的平方=(25-x)的平方+10的平方

225+x的平方=625-50x+x的平方+100

50x=725-225

x=10

答:则E站应建在距A站10千米处