若三角形ABC的三边长XYZ满足X^2+Y^2+Z^2+50=8X+6Y+10Z,试判断三角形ABC的形状
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 23:21:11
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x²+y²+z²+50=8x+6y+10z
x²+y²+z²+50-8x-6y-10z=0
(x²-8x+16)+(y²-6y+9)+(z²-10z+25)=0
(x-4)²+(y-3)²+(z-5)²=0
因为(x-4)²≥0,(y-3)²≥0,(z-5)²≥0
要使它们的和等于0,则每一项都要等于0
所以x-4=0,y-3=0,z-5=0
x=4,y=3,z=5
因为4²+3²=5²
所以以x,y,z为三边的三角形是直角三角形
若1个三角形的三边长均满足X^2-bX+8=0,求这个三角形的周长
若三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试问三角形ABC的三边有何关系?
三角形ABC的三边长a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的周长是24,三边abc满足c+a=2b,c-a=4,求abc的长
若一个三角形的三边长均满足x平方-6x+8=0,则此三角形的周长为?
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c满足(b-2)^+ |c-3 |=0,且a为方程 | x-4 | =2的解
若a、b、c是三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=
设a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a3+b3+c3=3abc.求证:三角形ABC是正三角形.
三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且abc=140,则三角形ABC的内切圆半径x的长是
设三角形ABC的三边长分别为a、b、c,其中a、b满足|a+b-4|+(a-b+2)^2=0,则第三边的长c的取值范围是()