三元二次方程组的算法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:12:13
(1-x)^2+y^2=(z+m)^2
(1-y)^2+x^2=(z-n)^2
x^2+y^2=z^2其中xyz为未知量 mn为已知量
求c语言的编程算法，谢谢

x^2-2x+1+y^2=z^2+2mz+m^2
x^2-2y+1+y^2=z^2-2nz+n^2
x^2 +y^2=z^2
-->1-2x=2mz+m^2,1-2y=-2nz+n^2
-->x=(1-2mz-m^2)/2,y=(1+2nz-n^2)/2
-->(1-m^2)^2+(1-n^2)^2+4(n-n^3-m+m^3)z+4(m^2+n^2-1)z^2=0
可解出z,-->x,y

将第一个展开
x^2-2x+1+y^2=z^2+2mz+m^2

代入x^2+y^2=z^2 得z=(1-2x-m^2)/(2m)
另外 将原式前两个展开 得2x-2y=n^2-m^2-2(m+n)z

这样 下面的不用我说了吧