若等腰△的一腰与底边长分别是方程x的平方-6x+a=0的两个根，当这样的三角形只有一个时，求a的取值的范围

解：由求根公式求出方程的两个根：
x=[6±√(6^2-4a)]/2.
取x1为腰， x1=[6+√(36-4a)]/2；
取x2为底， x2=[6-√(36-4a)]/2.
根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的法则，有：
x2>x1-x1>0,即：
[6-√(36-4a)]/2>0.
6-√(36-4a)]>0.
36-4a<36
4a>0
∴a＞0.
∵36-4a≥0.
∴a≤9.
∵0＜a≤9.

6-√（36-4a）＞[6+√（36-4a）]/2.

解得：a＞8

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