【追加50】初三数学

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 16:44:12
已知一抛物线于x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点,并且二次函数的最小值为-3,求出抛物线解析式。

x=-2和x=4的函数值相等
所以对称轴是x=(-2+4)/2=1
所以顶点是(1,-3)
所以y=a(x-1)²-3,有最小值则a>0
把A代入
0=a(-2-1)²-3
a=1/3,符合a>0
所以y=(1/3)(x-1)²-3
即y=x²/3+2x/3-8/3

设抛物线解析式为
y=a(x+2)(x-4)
=a(x^2-2x-8)
=a[(x-1)^2-9]
最小值为-3
即:x=1时,y=-3
所以,-3=-9a
a=1/3
抛物线解析式:y=(x+2)(x-4)/3