高一数学函数 f(x)是什么意思？

f(x)是一个以x为自变量的函数，例如：y=x，也可写成f(x)=x，意思是一样的。f(a)=0，是说这个函数f(x)中，当x=a时，函数值为0
因式定理就是找满足f(a)=0条件中的a，这个找的过程可以口算。之后该因式中就有x-a这个因式了（因为当x=a时，f(a)=0，即x-a=0时，f(a)=0），确定了一个因式为x-a，就可以用综合除法，或者有理式除法解题了。（综合除法更简便，但不是一句两句能说清楚的，需要纸笔演示，这里就不细说了，建议你问问老师）
求根法就是用判别式求出式子的根，假设根是a，b，c……那么原式可写成(x-a)(x-b)(x-c)……
举个很简单的例子：x^3+2x^2-3x，方程x^3+2x^2-3x=0三根为0，-3和1，则原式=x(x+3)(x-1)。这就是求根法。目的是求出原式=0时，方程的根。
因式定理（综合除法）用电脑打字也说不清楚

映射里面的象；原象经过一定的运算得到象；是一种对应关系；
用集合更容易理解；
x的所有取值是一个集合；
f(x)的所有值是一个集合；
每一个x经过一定运算得到一个对应的f(x);
例如：f(x)=3x+2；
就是说x经过乘3再加2的运算后得到f(x)

f就是一种对应方式，例如f（x）就是对于自变量x，经过某种运算而得出的值。举例说明，若f（x）=2x+1，那么f所代表的对应方式就是自变量的2倍加1；若f（x）=x^2,那么f就表示经历的这种运算是把自变量平方。像这样的表示方法以后你还会遇到很多，比如g（x）或者F（x）和h（x），这都只是代表一种对应而已。另外，f（x）不但可以表示函数关系式（如f（x）=2x+1），还可以笼统的表示含数值（即当x为某一值时，f（x）就表示当时的对应方式下所以算得出的结果）。

是一种对应关系，比如说f(x)=2x+3，那么定义域内任意的x都适用于2x+3这个关系，y就等于2x+3；比如上面这个式子，令x=3，那y=f(3)=9

明白吗？

呵呵，我自己的理解啊

就是一个函数表达式
可以理解为一个代替符号