p的3次+q的3次=2,用反证法证明p+q小于等于2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 17:27:04
假设P+Q大于2
则(P+Q)的立方大于2的立方(=8)
所以P的立方+Q的立方+3P^O+3PQ^大于8
又因为P的立方+Q的立方=2
所以3P^Q+3PQ^大于6
即(P^Q+PQ^-2)大于0
又因为上式不成立
总之 结论成立
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为什么上式不成立呢?
因为P^Q+PQ^-2=P^Q+PQ^-(p的3次+q的3次)
=P^(Q-P)+Q^(P-Q)
=(Q-P)(P^-Q^)
=-(P-Q)^(P+Q)
而(P-Q)^是大于等于0的
假设的P+Q大于2
这样一来就矛盾了~~~
p的3次+q的3次=2,用反证法证明p+q小于等于2
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