高二选修1-1的数学题目 充要条件 答好加到100

1、充分条件
甲可推出乙，乙不能推出甲

2、充分条件
道理同上，由条件可以推出结论，而由结论不能反推出条件

3、首先Δ=4-4a≥0，a≤1
其次由于f(0)=1＞0
所以当a＜0时，函数开口向下，必有一个负实根。
a=0时，2x+1=0，x=-1/2，满足有一个负实根。
0＜a≤1时，函数开口向上，要有一个负实根，必须对称轴＜0，-2/a＜0，a＞0，满足题意。
综上，a的范围是a≤1
以上过程反推亦成立。所以，为充要条件。
选C

4、Δ=m^2-4n＞0
两根均在0～1之间
因为函数开口向上
所以，仅需满足f(0)与f(1)均大于0即可
f(0)=n＞0
f(1)=1+m+n＞0

充要条件即为：m^2-4n＞0，n＞0且1+m+n＞0

如果A成立,则B成立-----A是B的充分条件,B是A的必要条件
如果A是B的充分条件,也是必要条件,则A是B的充要条件(同时B也是A的必要条件)
1.充分不必要
乙等价于:-1<x<5.
2.充分不必要
后者取x1=100,x2=1;则前者不成立.
3.C
取a=0,有一负根-1/2.排除A,D
取a=1,有重根-1,排除B
4.必要条件:根据韦达定理可得-2<m<0&0<n<1;
充分条件:有两根,则m^2-4n>=0(1);
根小于1且大于0:0<-m/2+sqrt(m^2-4n)/2<1(2)
0<-m/2-sqrt(m^2-4n)/2<1(3)
由(2),m<sqrt(m^2-4n)<m+2,由必要条件可知,前半部分一定成立,后半部分两边平方得,m^2-4n<(m+2)^2
化简得,m+n>-1;
由(3),m<-sqrt(m^2-4n)<m+2,由必要条件可知,后半部分一定成立,前半部分两边取平方(注意是负的),得m^2>m