1,2,5,10,17,...求通项公式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 07:56:03
答案我知道 求解法!!!

1,2,5,10,17,26,…相邻两项的差分别是1、3、5、7、9、…,所以
a1=1
a2-a1=1=2-1
a3-a2=3=2×2-1
……
an-a(n-1)=2×(n-1)-1=2n-3
所以,an=1+1+3+5+7+9+…+(2n-3)=(n-1)^2+1

或者注意到:a1=1=0^2+1,a2=2=1^2+1,a3=2^2+1,a4=3^2+1,……,所以an=(n-1)^2+1