一道初二勾股定理的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 09:36:58
长方形ABCD,沿AE折叠,使点D落在BC的边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长
1L是错的

复制的吧

解：
AF=10，AB=8
则BF=6

CF=4
设CE=x
则DE=EF=8-x
(8-x)^2=4^2+x^2

解得x=3
CE=3

CE=4cm.
AE=AD=10cm,AB=8cm,根据勾股定理，得BE的平方是10的平方减8的平方得36，所以BE=6cm。CE=BC-BE=10-6=4cm.
又三角形ABE的面积是8×6÷2=24，三角形AEF与三角形ADF的面积相等，则三角形ADF的面积为长方形的面积减去三角形ABE的面积再除以2，（8×10-24）÷2=28，直角三角形ADF的面积是28，高AD是10，底DF=28×2÷10=5.6cm，所以CF=8-5.6=2.4cm