已知a、b、c分别是三角形ABC的三条边，K为实数，且a等于8-b，ab等于k的平方加16，判断三角形ABC的形状？

解：)
已知ab=KK+16,K的平方是大于等于0的，得ab>=16,又已知a=8-b,即[（a+b)=8],得2边只能相等，a=b=4.是等腰三角形。
因为a,b取其他不相等的实数，虽然相加也是8，但是ab>=16就不能成立了。
你的题目没有出现c这条边的条件。如果有c=4，那就是等边三角形， 或者C为4又根号2 是等腰直角三角形了。但他们都属于等腰三角形

令(a+4)/3=(b+3)/2=(c+8)/4=x
∴a=3x-4
b=2x-3
c=4x-8
∴a+b+c
=(3x-4)+(2x-3)+(4x-8)
=9k-15=12
解得:
k=3
∴a=3*3-4=5
b=2*3-3=3
c=4*3-8=4
∵3²+4²=5²
即:b²+c²=a²
∴△ABC是直角三角形

楼上说的很好。
在补充下，两数相加=8 相乘的话 ，取两数相等的时候乘积最大