求证：3的2n+2次方-8n-9（n属于N*）能被64整除。

数学归纳法
当n=1 的时候
上面的式子 = 3^4-8-9=64
成立

假设 当n=k 的时候
3^(2k+2)-8k-9能够被64整除

当n=k+1
式子= 3^(2k+4)-8k-17
=9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64
因为 3^(2k+2)-8k-9能够被64整除
∴ 9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64 能够被64整除

n=k+1 时 ，成立

根据上面的由数学归纳法 知道

3的2n+2次方-8n-9（n属于N*）能被64整除。