高三 数学 集合 请详细解答,谢谢! (6 11:53:22)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 23:08:09
已知全集U=R，集合A={x/x^2-(a-2)x-2a>=0},B={x/1<=x<=2},若AUB=A,求实数a的取值范围

解：AUB=A即A包含B
对于A x^2-(a-2)x-2a>=0 因式分解：（x-a）*（x+2）=0 所以x=a或-2
若a=-2 则显然（x+2）^2≥0恒成立，自然满足包含B
若a＞-2 则使之成立：要a≥2 （画一下数轴） 所以a≥2
若a＜-2 则 显然不成立

所以a 的范围是【2，+∞）∪{-2}