急急急,关于一元二次不等式的解集问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 01:26:27
一元二次不等式的解集除了无解外还有“1<x<2”和“x<1或x>2”这两种表现形式。我想知道在ax^2+bx+c>0和ax^2+bx+c<0这两种式子分别在△=0和△>0时,他们的解集分别是哪种形式?

ax^2+bx+c>0
△=0
1.a<0时,无解

2..a>o时,x不等于[-b+√(b²-4ac)]/2a

△>0
1.a<0时,1<x<2

2.a>o时,x<1或x>2

ax^2+bx+c<0
△=0
1.a>o时,x无解
2.a<o时,x不等于[-b+√(b²-4ac)]/2a

△>0
1.a<o时,x<1或x>2
2.a>0时,1<x<2

当△=0,式子均能化为(a+b)^2的形式,所以ax^2+bx+c>0的解集为R(即为全集)ax^2+bx+c<0解集为空集。。当△>0,ax^2+bx+c>0解集为{x|x>??(两解中大的一个数),x<??(两解中小的一个)}。。ax^2+bx+c<0解集为{x|??(小的)<x<??(大的)}

用△前,必须确定二次项系数a的符号,还要考虑a是否为0!

然后画个二次函数的图像,几秒钟的事。解集一眼就能看出来