预备班数学选择题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 22:03:30

一个十位数字为0的三位数,它恰好等于其各位数字和的M倍,交换其个位数字与百位数字后得到的新数,又是其各位数字和的N倍,那么M+N的和是( ).
A:9 B:11 C:99 D:101

解：设这个三位数为100a+b
则有100a+b=M(a+b) (1)
100B+a=N(a+b) (2)
(1)+(2)得：101(a+b)=(M+N)(a+b)
所以M+N=101
选D

假设法嘛假设102 M=34 N=67 34+67=101 选D

原理我也不知道.

选d，这个数是108或801

设三位数为a0b,各位数字和a+b
a0b=M(a+b)
b0a=N(a+b)

(a+b)*100+(a+b)=(M+N)(a+b)
M+N=101
选D

假设其为A0B,
(100A+B)=M(A+B) (1)
(100B+A)=N(A+B) (2)

(1)式 + (2)式，
101(A+B)=(M+N)(A+B)

因为A+B非零，
M+N=101