高二数学直线方程，两条直线的交点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 01:27:13
已知三角形ABC的两条高所在的直线方程为2X-3Y+1=0和X+Y=0,顶点A(1,2),求BC所在直线方程

令,两条高的方程为x+y=0,2x-3y+1=0,的高点为H,则有
X=-1/5,Y=1/5.
则点H坐标为(-1/5,1/5).
直线AB的方程为:Y-2=1*(X-2),
即,X-Y+1=0,
直线2X-3Y+1=0,与直线AB的交点即为点B的坐标.
2X-3Y+1=0,
X-Y+1=0,解得,
X=-3,Y=-1.
即,点B的坐标为(-3,-1).
BC边上的高的斜率为K=(2-1/5)/(1+1/5)=3/2.
则BC边的斜率为:Kbc=-1/(3/2)=-2/3.
BC所在边的直线方程为:Y+1=-2/3*(X+3),
即,2X+3Y+9=0.