已知f(x)是二次函数且f(0)=0 f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)

f(0)=0 f(x+1)=f(x)+x+1

f(x+1)=f(x)+x+1
设x=0 f（1）=x+1=1 函数过点（1，1）
设x=-1 f（0）=f（-1）-1+1 0=f（-1） 函数过点（-1，0）

因为函数过（0，0）点 设函数为 y=ax²+b

1=a+b
-1=b

a=2

函数为 f（x）=2x²-x

设 f(x)=ax2+bx+c,再代入，很快就解出来了，别告诉我你懒得解。