在线等高二空间几何问题急~

连接BH并延长交CD于E,连接DH并延长交BC于F，连接AE、AF

由于H是△BCD的垂心，所以BE⊥CD，BC⊥DE
由于AB⊥CD,AD⊥BC
所以CD⊥面ABE，BC⊥面AFD

由于H在BE、DF上，
所以AH在面ABE上，同时也在面AFD上

由于CD⊥面ABE，所以CD与面ABE上任何一条直线都垂直，故而，CD⊥AH
同理BC⊥AH

由于BC、CD都在面BCD上，且BC与CD不平行，

当一条直线与某个平面上的2条不平行的直线都垂直的时候，那么这个直线与该平面垂直，就得到了

AH⊥平面BCD

设A在底面的投影为O
那么，因为AB垂直CD，所以BO垂直于CD
同理，DO垂直于BC
那么，O点就是三角形BCD的垂心，也就是H点
所以AH⊥平面BCD

延长BH交CD于E DH交BC于F 连接AF AE 知道AB⊥CD，BH⊥CD 知道CD垂直面ABE 所以CD⊥AH
同理 BC⊥面DAF 得出BC⊥AH 所以AH⊥面BCD