求PA＋PB的最小值。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 08:53:20

A为半圆上一个三等分点，B为中点，MN为直径，P为MN上一动点，在MN上求作一点，使PA＋PB的距离最短，并求PA＋PB的最小值。

设半圆的圆心为0，然后延长BO至C，使CO=BO，再连接AC交MN于P。这时候PA+PB最小啦。假设圆半径是R，做AD⊥MN于D，因为角AOM是60°，所以AD=[（根号3)/2]倍的R。然后D0=R/2。然后延长AD至E，使DE=CO，连结EC。所以EC平行且等于DO，长度为R/2。然后DE=R。因为△AEC是RT△，所以由勾股定理知道PA+PB=PA+PC=AC=根号下（AE的平方加上EC的平方），算出来是R乘以[（根号2）+（根号6）]/2。哈哈，楼主我好辛苦哦~~~希望你满意！！！

数学:★已知两点A(0,2),B(4,1),点P是X轴上的一点,求PA+PB的最小值? 过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时，求直线l的方程. ΔABC边长分别是3，4，5，P在内切圆上，求S=|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最大值和最小值已知两点A(0,3)和B(3,1),点P是x轴上一点,试求PA PB的最小值 A点到直线L的距离为3，B点到直线L的距离为5，AB距离为12，P在直线L上．求PA+PB的最小值！！在△ABC中，已知COSB/COSA=a/b=3/4,c=10，P是内切圆上一点，求PA^2+PB^2+PC^2的最大值与最小值. 已知P为三角形ABC外一点，PA,PB,PC两两垂直，PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离 P是等边三角形ABC内一点，已知PC=5,PC^2=PA^2+PB^2,三角形边长为常数W。求：PA、PB的长度急求！！8255的PA ,PB ,PC入口地址是?跟控制字的关系点P是线段AB的黄金分割点，AB=10，求PA和PB