ΔABC边长分别是3，4，5，P在内切圆上，求S=|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最大值和最小值

18≤s≤22
ΔABC边长分别是3，4，5，所以是直角三角形
可以求得内切圆的半径为1
分别以两直角边为x，y轴建立直角坐标系，假设较长直角边和x轴重合，则S＝x^2+y^2+(4-x)^2+y^2+x^2+(3-y)^2=3(x^2+y^2)-8x-6y+25
内切圆的方程为（x-1）^2+(y-1)^2=1
因为点p在内切圆上，所以满足上述内切圆方程，所以x^2+y^2-2x-2y+1=0
所以S＝3（2x+2y-1）-8x-6y+25=22-2x
因为0≤x≤2，所以18≤s≤22
假设较长直角边和y轴重合也会得出相同的答案

建立坐标系,设出p(x,y),求解即可...