数学问题:在棱长为2的正方体AC1中

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 09:02:31
1,在棱长为2的正方体AC1中,对角线AC1在六个面上的射影长度的总和是()

A,12√2 B,12 C,6√2 D,6√3

2,半球内有一内接正方体(即四个顶点在半球的底面内,其余各点在球面上正方体),则这个半球面

的面积与正方体表面积的比为()

A,5π/6 B,5π/12 C,π/2 D,以上答案都不对

3,若两个长方体的长,宽,高分别为5cm,4cm,3cm,把它们全等的两个面合在一起组成一个

大长方体,则长方体的对角线最长为_________

4,有一棱长为a的正方体框架,其内放置一个气球,使其充气,且尽可能地膨帐(仍保持球的形状),

则气球表面积最大值___________

最好解析一下

1:A 在每个面上的射影都是那个面上对角线 为2√2 乘以6
2：C，设正方体边长1，连接球心和正方体任一竖直棱上的两顶点，求得球半径为√6/2，正方体表面积6，球面积公式4πr平方，半个球就是2πr平方为3π 答案为C
3：5√5 一个个试试就行了，把最短的两边在的面合一起
4：球的面与正方体内侧相切，半径为a/2，表面积4πr平方 为πa平方

1:A 在每个面上的射影都是那个面上对角线 为2√2 乘以6
2：C，设正方体边长1，连接球心和正方体任一竖直棱上的两顶点，求得球半径为√6/2，正方体表面积6，球面积公式4πr平方，半个球就是2πr平方为3π 答案为C
3：5√5 一个一个试试就行了，把最短的两边在的面合一起