函数y=x-1/x+2(x>-4)的值域是?

将原函数y=（x-1）/（x+2）变形为
x=（1+2y）/（1-y）
因为x>-4
所以（1+2y）/（1-y）>-4
继续变形：
（1+2y）/（1-y）+4>0
（5-2y）/（1-y）>0
上式说明分子分母同号，所以分子与分母相乘也大于0，即
（5-2y）*（1-y）>0
（y-5/2）*（y-1）>0
解这个不等式得
y<1或y>5/2

求导可以发现函数在(-4,-1]单调递增，在(-1,0),(0,1)单调递减，在[1，+无穷）单调递增；
x趋近于-4时，y趋近于-7/4;x=-1时，y=2;x趋于0负时，y趋于正无穷;x趋于0正时，y趋于负无穷;x=1时，y=2;x趋于正无穷时，y趋于正无穷;
所以值域是R