急~在Rt三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D是边AC的点，∠BDC=60°，AD=20，求AB的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 21:51:58
在Rt三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D是边AC的点，∠BDC=60°，AD=20，求AB的长

不难。你有图吧？
∠BDC=60°，那么∠CBD=30=∠ABD.所以三角形ABD是等腰。所以BD为20.
因为直角三角形中30度锐角所对的边是斜边的一半，所以CD=10.所以AC=30.
知道BD CD长，在用勾股定理求出BC长，
知道BC AC 再用勾股定理求AB就可以了。

好算啊~~

角A=30度，故角DBA也为30度，做DE垂直AB与E，因此AE=BE（等腰三角形）又因为角A=30度，AD=20，所以AE=10倍根号3，所以AB=二倍AE=20倍根号3

20√3