在△ABC中,∠C=90°,M为BC的中点
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 14:26:07
在△ABC中,∠C=90°,M为BC的中点,MD⊥AB,垂足为点D,那么AD²=AC²+BD²,并说明理由。。。
连接AM
因为∠C=90,
所以△MCA为RT△
AC^2+MC^2=AM^2
因为∠MDA=90
所以AD^2+MD^2=AM^2
所以AC^2+MC^2=AD^2+MD^2 ①
因为∠MDB=90
所以MD^2+BD^2=BM^2
因为M为BC中点,
所以BM=CM
所以BM^2=CM^2
所以CM^2=MD^2+BD^2
将其代入①中
AC^2+MD^2+BD^2=AD^2+MD^2
两边同减MD^2,得
AC^2+BD^2=AD^2
证明完毕
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,M、N分别为AC、BC的中点AN=5,BM=6,求AB的长
在ΔABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC 于D,M为BC的中点,试说明DM=二分之一AB
已知Rt△ABC中,∠C=90度,AC=20cm,BC=15cm,斜边AB边上的中线为CM,在CM上取异于C,M的点P.
在Rt△ABC中,AB=AC, ∠A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,M为BC的中点
在△ABC中,∠A=90°,BC=2,△ABC的周长为2+(根号)6,求△ABC的面积.
在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,点M为BC的中点,AB=10CM,求MD的长
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,M为AD中点,BM的延长线交AC于P,PQ⊥BC于Q.求证:PQ×PQ=PA×PC.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE为BC的垂直平分线,且AF=CE
在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程.
在三角形ABC中,角C等于90度M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角