如图,在矩形ABCD的一角截取△BEF,BE=BF=10m,AD=130m,CD=100m。试在EF上找一点P,在矩形ABCD内截一矩形PQDG.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 15:31:16

如图,在矩形ABCD的一角截取△BEF,BE=BF=10m,AD=130m,CD=100m。试在EF上找一点P,在矩形ABCD内截一矩形PQDG。设PQ=x(m),矩形PQDG面积为y（m^2)。
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）x为何值，y有最大值？最大面积是多少？

1.延长QP交FB于M。
则MP = 130 - x 。∵BE=BF是45°的等腰直角三角形，∴有45°的等腰直角三角形FMP，则FM = 130 - x .
则AM=220 - x
y=x(220-x)

2.当x=110m时y有最大值，最大面积是-110²+220*110=12100m²