问几条数学题目，急，在线等~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 04:03:07
Q1:△ABC为等边三角形,且AE=CF,AF与BE交于点D,（1）求∠BDF的度数（2）过点B做BH⊥AF，试探索BD与DH之间的数量关系
Q2:在△ABC中，AB=AC,BD是腰AC上的高，试说明：∠DBC=1/2∠BAC
Q3:△ABC中，∠B=∠C=30°，D为BC边上的中点，DE⊥AB于点E，BC=12，求DE的长

图啊一定要有图啊三角形的没图怎么教你啊

靠。。Q2 、Q3 这么简单。 Q1 的图画类。

Q1 在三角形 ABE与三角形AFC中
由等边三角形可知
∠BAC=∠ACB=60度 AB=AC
又已知
AE=CF
所以三角形ABE全等于三角形AFC
可知 ∠ABE=∠CAF
因为∠BAC=∠CAF+∠BAF=60度
所以∠ABE+∠FAB=60度=∠BDF（外角定理）

所以∠BDF=60度

RT三角形BHD中 ∠BHD=90度
因为∠BDH=60度 所以BD=2DH

Q2首先在图上标记 ∠DBC为∠1 ∠C为∠2 ∠ACD为∠3 ∠A为∠4
RT三角形BDC中∠BDC为90度
所以 ∠1+∠2=90度 …………1
同理可得 ∠3+∠4=90度…………2
因为 AB=AC 所以∠1+∠3=∠2…………3
将3代入1 得 2∠1+∠3=90度…………4

比较2 4 两式可发现 2∠1=∠3 即：∠DBC=1/2∠BAC

Q3 因为D为BC上中点 因此 BD=6
又因为RT三角形 BED中∠BED=90度
∠B=30度
所以DE=1/2 BD=3
即 DE=3