数学极限问题！高中数学~~~~~急求～2道

1、（1/x+1/2）/（x^3+8）
=[(x+2)/2x]/(x+2)(x^2-2x+4)
=1/[2x(x^2-2x+4)]
x→-2，上式→-1/48

2、（x^3-1）/(x-1)^2
=(x-1)(x^2+x+1)/(x-1)^2
=(x^2+x+1)/(x-1)
=[(x^2-2x+1)+(3x-3)+3]/(x-1)
=[(x-1)^2+3(x-1)+3]/(x-1)
=(x-1)+3+3/(x-1)
x→1，3/(x-1)→∞
极限不存在

1.lim(x趋于-2)(1/x+1/2)/(x^3+8）
=lim(x趋于-2){(x+2)/[2x(x+2)(x²-x+4)]}
=lim(x趋于-2){1/[2x(x²-x+4)]
=1/[2(-2)(4+4+4)]
=-1/48
2.lim(x趋于1)(x^3-1)/(x-1)^2
=lim(x趋于1)[(x-1)(x²+x+1)/(x-1)²]
=lim(x趋于1)[(x²+x+1)/(x-1)]
=3/0
=∞

1、lim x→-2 （1/x+1/2)/(x^3+8)=(x+2)/[2x(x+2)(x^2-2x+4)]=1/(2x^3-4x^2+8x)=-1/48
2、lim x→1 （x^3-1)/(x-1)^2=[(x-1)(x^2+x+1)]/[(x-1)^2=(x^2+x+1)/(x-1)=∞
这里要用到立方和差的公式。

1.将分子通分得(2+x)/2x,分母按立方根公式展开(x+2)(x2+2x+2),与分子约去x+2,然后直接代入x=-2即可
2.分子展开与分母消去x-1余下x2+x+1为一有限值,而分母趋于零,所以极限为无穷大.

自己做吧。