三角形ABC是等边三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 01:14:18

△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG‖BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连结AE、CD．
（1）求证：△AGE≌△DAC；
（2）过点E作EF‖DC，交BC于点F，请你连结AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．（最好有图）

因为DG‖BC,三角形ABC是等边三角形
所以三角形ADG是等边三角形,即,角DAG=角AGD=60度 AG=AD=DG(1)
因为AD=DG,DE=DB
所以EG=ED+DG=AD+DB=AB
因为AB=AC
所以EG=AC(2)
由(1)(2)得△AGE≌△DAC (SAS)

因为△AGE≌△DAC
所以AE=DC.角AEG=角ACD
因为EF//DC,EG//FC
所以四边形EDCF是平行四边形
所以EF=DC,角DCF=角DEF(3)
即EA=EF(5)
因为角AEG=角ACD(4)
由(3)(4)得角ACB=角ACD+角DCF=角DEF+角AEG=角AEF
因为角ACB=60度,所以角AEF=60度
由(5)得,顶角为60度的等腰三角形是等边三角形

求证三角形是等边三角形在三角形ABC中,角A=60度,AB'AC边上高相等,那三角形ABC是等边三角形三角形abc是边长为2的等边三角形，将三角形abc绕点c顺时针方向旋转30度三角形ABC是等边三角形,O为三角形ABC外任一点,OE//AB,OF//AC,三角形OEF是什么三角形?证明结论. 三角形ABC是等边三角形,中线AD,BE交于点O,则角BOC等于几度? 已知三角形ABC是等边三角形，分别以AB、BC为边，... 三角形ABC是等边三角形，P是三角形内的一点，且PA=4，PB=3，PC=5。求三角形ABC的边长。已知:三角形ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:三角形ADE是等边三角形数学题目:证明:三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^+b^+c^=ab+ac+bc,这里a,b,c是三角形ABC的三条边三角形ABC中，角B是角C的2倍，BC＝2AB，AD为中线，D在AB上，求证三角形ABC为等边三角形