初三 数学 二次函数 请详细解答,谢谢! (12 16:44:23)

X2-100X-196=(x-50)^2-2696在x的取值范围内<0
Y=1/2( X2-100X+ |X2-100X-196| )
=1/2(X2-100X-X2+100X+196 )
=98

函数值的和=98*100=9800

看到这个题 猛一看 快崩溃了 慢慢一分析你就发现 不是很难
咱们令t=X2-100X
则 Y=1/2(t+ |t-196| )
还有点复杂 其实再观察就会发现 如果X大于0小于100 那么t永远小于0
也就是说 后面的那个绝对值 去掉绝对值号应该是196-t 那么Y应该恒等于98呀? 一共100个数 100个98 应该是9800 没发现哪里分析错了 郁闷呀

解：当0≤X≤100时，X²-100X-196<0，则
Y=(1/2)×(X²-100X+|X²-100X-196|)
=(1/2)×(X²-100X-X²+100X+196)
=98
则∑(X=1,100)|98
=98×100
=9800