急！！！初中全等三角形题（在线等）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 13:21:02

已知AC=25，AB=15,CD=10,EB=ED,求AE。答案很容易，但是要证明过程。
不能使用二次方程，尽量用全等

设AE=x，则EC=25-x。
用勾股定理，BE^2=AE^2+AB^2
DE^2=EC^2+CD^2
又BE=DE
得到方程x^2+15^2=(25-x)^2+10^2
解之得：x=10.

△AEB与△CDE是不是RT三角形，∠BAD是不是90°？？如果是，我就可以解，请看如下：

∵∠BAD=90°

∴∠1+∠2=180-∠BAD（邻补角定义）

=90°

∵AB⊥AE,EC⊥CE

∴∠A=∠C=90°

∵在RT△AEB中

∠2+∠B=90°

∵∠1+∠2=90°

∠2+∠B=90°

∴∠B=∠1

在RT△AEB与RT△CDE中

∠A=∠C=90

∠B=∠1

BE=ED

∴ RT△AEB与RT△CDE (AAS)

∴AB=CE=15（全等三角形对应边相等）

∵AC=25

∴AE=AC-CE

=25-15

急！！！ 初中全等三角形题（在线等）