UC知道请高手解答一道高一数学题。（有分追加！）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 23:35:22
题目如下：
设函数f（x）=x²+bx+c，其中b，c为给定的常数，命题p：f（1）的绝对值≥½（二分之一）；命题q：f（2）的绝对值≥½；命题r：f（3）的绝对值≥½，证明：复合命题“p或q或r”为真命题。
设函数f（x）=x²+bx+c，其中b，c为给定的常数，命题p：f（1）的绝对值≥½（二分之一）；命题q：f（2）的绝对值≥½；命题r：f（3）的绝对值≥½，证明：复合命题“p或q或r”为真命题。
反证:设p\q\r均不成立
则
|f(1)|=|1+b+c|<=1/2
|f(2)|=|4+2b+c| <=1/2
|f(3)|=|9+3b+c|<=1/2
由1得-3/2<=b+c<=-1/2
由2得-9/2<=2b+c<=-7/2
由3得-19/2<=3b+c<=-17/2
2-1得-3<=b<=-3即b=-3
3-2得-5<=b<=-5即b=-5
矛盾
故假设不成立!
命题得证