初三 数学 二次函数 请详细解答,谢谢! (12 20:6:54)

在Y=1/2(X²-100X+ |X²-100X+196|)中,|X²-100X+196|的值至关重要。
X²-100X+196＝(X－2)(X－98)
（1）当X≤2或X≥98时，|X²-100X+196|＝X²-100X+196
即Y=1/2( X²-100X+X²-100X+196)＝ X²－100X＋98
当X＝1时，Y＝－1
当X＝2时，Y＝－98
当X=98时，Y＝-98
当x＝99时，Y＝－1
当x＝100时，Y＝98
以上5个函数值的和为：－1－98－98－1＋98＝－100
（2）当2＜X＜98时，X²-100X+196|＝－（X²-100X+196）
即Y=1/2[X²-100X－(X²-100X+196)]＝－98
也就是说，当2＜X＜98时，都有Y＝－98
当X取3～97中的自然数时，所有函数值的和为：－98×95＝－9310
所以，当X取1，2，3，.......，100这100个自然数时，函数值的和是（－100)＋(－9310)＝－9410
你的备选答案没有一个是正确的。

X2-100X-196=(x-50)^2-2696在x的取值范围内<0
Y=1/2( X2-100X+ |X2-100X-196| )
=1/2(X2-100X-X2+100X+196 )
=98

函数值的和=98*100=9800