求解一道高二数学题（尽快）

假设不然，
-1/2<f(1)=1+b+c<1/2...............(1)
-1/2<f(2)=4+2b+c<1/2..............(2)
-1/2<f(3)=9+3b+c<1/2..............(3)
(1)+(3):-1<10+4b+2c<1,
-1/2<5+2b+c<1/2,
-3/2<4+2b+c<-1/2,与(2)式矛盾。
所以,|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2

用反证法.假设：│f（1）│，│f（2）│，│f（3）│都小于1/2，
则│f（1）│+2│f（2）│+│f（3）│<2,
又│f（1）│+2│f（2）|+│f（3）│
=|1+a+b|+|8+4a+2b|+|9+3a+b|
≥|1+a+b-(8+4a+2b)+9+3a+b|=2,
这与│f（1）│+2│f（2）│+│f（3）│<2相矛盾,假设不成立,
所以：│f（1）│，│f（2）│，│f（3）│中至少有一个不小于1/2.

假设│f（1）│小于二分之一，
│f（2）│小于二分之一，
│f（3）│小于二分之一，
即-3\2<a+b<-1\2■；
-9\2<2a+b<-7\2▲;
-19\2<3a+b<-17\2●;
由■+▲得：-4<a<-2◆
由▲+●得-6<a<-4★
因为◆与★矛盾,所以假设不成立
所以：│f（1）│，│f（2）│，│f（3）│中至少有一个不小于1/2.