高一数学题(命题的)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 16:16:24

试判断命题A：”三角形任意两边之和大于第三边“与命题B:"三角形任意两边之差小于第三边”是否为等价命题，并说明理由。

A+B>C 把 B 移到>的右边就变成了 A>C-B

所以说是等价命题

是，设任意三边为abc，则有a+b>c，将任意a移到不等式右边，得b>c-a，即命题后边成立

等价命题就是能够互推的命题

如果a+b>c则 a<c-b 移项反过来也同样成立