【数学】求函数的单调区间

解：
x＞0,a＞0,b＞0时,由基本不等式（即均值不等式）有：ax+b/x ≥ 2√(ax×b/x)=2√(ab)
在区间(0,2√(ab))上可以用定义证明它单调递减；
在区间(2√(ab)，+∞)上可以用定义证明它单调递增 ；
注意这种题表示结果时个区间之间要用“和”不能用并集符号哦！

导数解法
解:求导,得f'(x)=a-b/x^2
令f'(x)>0得x<-√(a/b),x>√(a/b )
令f'(x)<0得-√(a/b)<x<√(a/b )

注意：这里我给的X是（负无穷到0）（0到正无穷大）
X＞0的单调性可从结论中知道~~

故函数的单调递增区间为(-∞,-√(a/b))和(√(a/b ),+∞)；
单调递减区间为[-√(a/b),√(a/b )]

这一结果你可以死记住，在填空和选择可使解题更快速~~但是出现在大题你就得去证明了哈~~