一道初中三角函数题简单的

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 10:21:06

如图，△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB垂足分别是D，E，AD与CE相于H，已知EH=EB=3 AE=4，求CH的长，要简单一点的解法，要详细

∠AEH=∠CEB,
∠EAH=∠ECB,
EH=EB
所以三角形AEH全等三角形CEB,(AAS),
CE=AE=4,
CH=CE-EH=4-3=1

连接BH，则BH=3倍根号2,AH=5
由余弦定理得cosA=(AB^2+AH^2-BH^20/(2*AB*AH)=4/5
AD=AB*cosA=28/5
所以DH=AD-AH=3/5
三角形AHE相似于三角形CHD
所以AH/CH=EH/HD,5/CH=39/(3/5)
即得CH=1