如图，在RT三角形ABC中，角C=90度，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 22:59:58
（1）若三角形ADC的周长为16，AB=12，求三角形ABC的周长；
（2）若AD将角CAB分为两个角，且角CAD：角DAB=2：5，求角ADC的度数。
有追加分！！！！！

（1）∵ED是AB的垂直平分线
∴AD=BD
又∵△ADC周长=AD+DC+AC=16
∴BD+CD+AC=16
即BC+AC=16
∴△ABC周长=AB+BC+AC=12+16=28

（2）易得△DEA≌△DEB
∴∠DAE=∠B
又∵∠DAE+∠B+∠CAD=180，∠CAD：∠DAB=2：5
∴∠CAD=15
又∵∠CAD+∠ADC=90
∴∠ADC=75

（1）∵ED是AB的垂直平分线
∴AD=BD
又∵△ADC周长=AD+DC+AC=16
∴BD+CD+AC=16
即BC+AC=16
∴△ABC周长=AB+BC+AC=12+16=28

（2）易得△DEA≌△DEB
∴∠DAE=∠B
又∵∠DAE+∠B+∠CAD=180，∠CAD：∠DAB=2：5
∴∠CAD=15
又∵∠CAD+∠ADC=90
∴∠ADC=75