如图,在三角形abc中，AB＞AC，AD是中线，AE是高。试说明AB的平方-AC的平方=2BC-DE

证明：
∵AE⊥BC
根据勾股定理可得：
AB²=BE²+AE²
AC²=CE²-AE²
∴AB²-AC²=BE²-CE²=(BE+CE)(BE-CE)=BC×(BE-CE)
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴BE-CE=2DE
∴AB²-AC²=BC×(BE-CE)=2BC×DE

AB^2-AC^2
=(AE^2+BE^2)-(AE^2+CE^2)
=BE^2-CE^2
=(BE+CE)(BE-CE)
=BC[(BD+ED)-(CD-ED)]因为AD是中线
=2BC*DE

因为AD是中线所以BD=DC因为AE是高所以角AEC=90°因为AB大于AC所以AB的平方-AC的平方=2BC-DE

BD=DC,角AEC=90°

LZ结果是2BC*DE吧？？？