关于初三 一元二次方程,

2X^2 + 3(a-1)X+a^2-4a-7=0 必有两个不相等的实数根.
判别式9（a-1)²-8(a²-4a-7)>0
a²+14a+65>0
函数f(a)=a²+14a+65的图像开口向上，
其判别式=14²-4*65=-64<0
所以，不论a为何实数，恒有a²+14a+65>0
则方程2X^2 + 3(a-1)X+a^2-4a-7=0 必有两个不相等的实数根.

9(a-1)^2-8(a^2-4a-7)
=9a^2-18a+9-8a^2+32a+56
=a^2+14a+49+16
=(a+7)^2+16>0
所以有两个不等的实数根