初三 数学 圆（要解答思路） 请详细解答,谢谢! (14 10:26:43)

答案：C
因为对角互补的四边形一定是圆的内接四边形，
所以你只要看角A+角C=角B+角D就可以了。
证明：对角互补的四边形一定是圆的内接四边形
已知：四边形ABCD中，∠BAD＋∠BCD＝180°
求证：四边形ABCD内接于圆。
证明：假设四边形ABCD不内接于圆，过B、A、D三点作⊙O，则点C不在⊙O上。
（1）如果点C在⊙O外，连结AC交⊙O于点P，连结DP、BP，
则∠APD＞∠ACD，∠APB＞∠ACB
∴∠APD+∠APB＞∠ACD＋∠ACB
即∠DPB＞∠BCD
∵西边形ABPD内接于⊙O，
∴∠BAD＋∠BPD＝180°
∴∠BAD＋∠BCD＜180°
这与已知∠BAD＋∠BCD＝180°相矛盾，所以点C不可能在⊙O外。
（2）如果点C在⊙O内，连结AC并延长交⊙O于点Q，连结DQ，CQ，
〔一下用类似的方法证明点C不可能在⊙O内〕
由（1）和（2）知，点C只能在⊙O上，即假设不成立。
∴四边形ABCD内接于圆。

C
因为对角互补的四边形一定是圆的内接四边形，
所以你只要看角A+角C=角B+角D就可以了。
证明：对角互补的四边形一定是圆的内接四边形
已知：四边形ABCD中，∠BAD＋∠BCD＝180°
求证：四边形ABCD内接于圆。
证明：假设四边形ABCD不内接于圆，过B、A、D三点作⊙O，则点C不在⊙O上。
（1）如果点C在⊙O外，连结AC交⊙O于点P，连结DP、BP，
则∠APD＞∠ACD，∠APB＞∠ACB
∴∠APD+∠APB＞∠ACD＋∠ACB
即∠DPB＞∠BCD
∵西边形ABPD内接于⊙O，