a+b+c=-1 , 1/a+1/b+1/c=0,求a²+b²+c²的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 11:43:22

由1/a+1/b+1/c=0得：bc+ac+ab=0.
(a+b+c)*(a+b+c)=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
=a²+b²+c²+2*0
=(-1)^2
=1
即a²+b²+c²=1

值是 1。
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(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca
由：
1/a+1/b+1/c=0 得
(ab+bc+ca)/(abc) = 0;
(ab+bc+ca) = 0
2ab + 2bc + 2ca = 0

所以
(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 0
a²+b²+c² = （-1）^ 2 = 1

有负数
不好办了~

(a+b)/c=-a (ab)/c2=b a+5b=1求a b M+N=4abc,(1)M=a(b+c-a)^+b(c+a-b)^+c(a+b-c)^; （a+b+c）(1/(a+b)+1/c)>=4 (a,b,c 属于正实数) 数学a+b+c=0 求a(b/1+c/1)+b(a/1+c/1)+c(a/1+b/1) a+1/b=b+1/c=c+1/a 且 a b c 互不相等，求：a^2b^2c^2 a,b,c>0,a+b+c=1,证a/b+b/c+c/a+24(ab+bc+ca)≥11. 设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜ +｜c｜的值已知：a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值已知:a+b+c=0 a*a+b*b+c*c=1 求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值? 设a=3,b=4,c=5试计算以下表达式:(1)a=b>c&&b==c (2)a||b+c&&b-c (3)(!(a+b)+c-1)&&(b+c)/2