用反证法证明：过一点和一个平面垂直的直线只有一条

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 09:19:07
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设两条直线过一点与另一条直线垂直，因为两直线垂直于另一条直线，所以这两条直线应该平行，但它们相交于一点，所以过一点和一个平面垂直的直线只有一条。

假设 有 N条过一点的直线与这个平面垂直

因为 平面上垂直线互相平行
又 平行线之间无交点
所以 假设不成立

所以 过一点和一个平面垂直的直线只有一条

证明:过平面外一点有且只有一个平面和一条直线垂直 用反证法证明；在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行 用反证法求证垂直同一条直线的两个平面互相平行 用反证法证明过直线外一点,有且只有一条直线与已知条件平行 证明：如果一条直线与一个平面平行，那么过这个平面内的一点且与这条直线平行的直线必在这个平面内。 为什么过一点有且只有一个平面与已知直线垂直 谁会用反证法证明三点确定一个平面？ 两个平面垂直，则一个平面内的任意一条直线都垂直另一个平面，对吗 急:如何证明直线同时垂直于一个平面,则两条直线平行 如何用反证法证明:平面内两条直线平行于另一平面，则两平面平行?