如图，已知等边三角形的边长为1，三角形有内接正方形DEFG，求正方形DEFG的面积

没有图
我作得图是这样的
D，E分别在AB，AC上，G，F在BC上

过A作AH交BC于H点,则
AH=AB*sin60°=√3/2
设正方形DEFG的边长=x,则
△ADE∽△ABC,底边的比=高的比
x/1=(AH-x)/AH=(√3/2-x)/(√3/2)
x=√3/(2+√3)=(2√3-3)
正方形DEFG的边长=(2√3-3)
所以正方形的面积=（2√3-3)²=21-12√3