高一函数数学题，在线等。

f(0)=0,c=0

a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1

2ax+a+b=x+1

对任意都成立，即
2a=1
a+b=1

a=b=1/2

f(x)=x^2/2+x/2

f(0)=0=c
令x=0,
f(0+1)=f(0)+1
f(1)=1
再令x=-1
f(-1+1)=f(-1)
这样的话就能解出a,b了
不懂再HI我吧

由f(0)=0可以得到c=0

由f(x+1)=f(x)+x+1对任意x∈R成立可以得到
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
化简得到：ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+(b+1)x+1
得到方程：
2a+b=b+1
a+b=1
综上的a=1/2,b=1/2

f（0）=0 ==> f(0)=0=c

f（x+1）=f（x）+x+1对任意x∈R成立 ==> f(0+1)=f(0)+0+1 ==> f(1)=0

==>f(1)=a+b+c=1

f(1+1)=f(1)+1+1 ==> f(2)=3 ==> f(2)=3=4a+2b+c

综合a+b+c=1 和 4a+2b+c=3 ==>a=b=1/2 ==>f(x)=1/2x^2+1/2x

只要带进去算就可以了。

f(0)=0 可知 c=0
a（x2+2x+1)+b（x+1）=ax2+bx+x+1
计算得：(2a-1)x+a+b=1
任意x都成立，x=（1-a-b）\(2a-1)
画出以ab为未知数的函数曲线，要求可以取任意数
应该就可以算出ab的关系了！