在线等,高一数学题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 10:59:38
已知不等式|ax+1|≤b的解集是[-1,3],求a,b的值
要过程!!!!

此题看似两个解
先这样 -b≤ax+1≤b
再这样 -b-1≤ax≤b-1
讨论
a>0时
(-b-1)/a≤x≤(b-1)/a
令(-b-1)/a=-1
(b-1)/a=3
则a=-1 b=-2
但a>0 b>0
所以此组解舍去

当a<0时
(b-1)/a≤x≤(-b-1)/a
令(-b-1)/a=3
(b-1)/a=-1
a=-1 b=2

所以 a=-1 b=2

a=-1,b=-2

b=[3-(-1)]/2=2
a=1-2=-1

所以
a=-1
b=2

-b-1≤ax≤b-1,
若a>0有:(-b-1)/a≤x≤(b-1)/a,那么(-b-1)/a=-1,
(b-1)/a=3,解得a=-1,b=-2;
若a<0,(b-1)/a≤x≤(-b-1)/a,解得同上